第 0 章 · 绪 论

数字信号处理

Digital Signal Processing · DSP
学 期2026 年 秋季学期
考查 · 32 学时24 智能医学
课程定位

这门课,为什么重要?

1 · 考研课程

  • 知名高校:电子科大、东南大学、北理工、哈工大、天大、西交、华科、浙大 等
  • 对应专业:电子科学与技术、信息与通信工程

2 · 专业核心课程

  • 为后续课程(医学图像处理)奠定理论基础
  • 几乎所有工科专业均开设,是工程素养的基石
★ 一句话记住
所有电子信息类专业考研专业课必考 —— 信号与系统 或者 数字信号处理。
考核方式

课程评分标准

考试课 = 考勤 10% + 作业 20% + 实验 20% + 期末 50%
序号评分项比重备 注
1考勤10%点名;病/事假需教师签字假条或"智慧湖科"已审核。不得迟到早退;旷课 4 次取消考试资格。
2作业20%统一作业本(禁单张纸);抄袭 0 分。
3上机实验20%按规定时间提交实验报告纸质版。
上课回答问题、附加题可另加平时分,平时分 50 封顶。
课程概况

学时与参考资料

学时:24 学时理论 + 8 学时实验

参考资料

  • 《数字信号处理原理及其 MATLAB 实现》(第四版) 丛玉良 编,电子工业出版社
  • 网络视频:大学慕课网、B 站
⚠ 网上资料极其丰富,但不同学校 / 专业要求难度不同。
学习目标

课程目标与安排

课程目标

  • 1. 掌握 DSP 的基本概念、基本理论和基本方法;
  • 2. 为 DSP 系统设计、图像处理和现代 DSP 等打下良好基础。
课程安排
24(授课)+ 8(实验)学时
仿真软件
MATLABPython
选一个上手,做仿真、画图、验证算法。
概念

什么是数字信号处理

Digital Signal Processing · DSP
把信号用数字序列表示,通过计算机或专用设备,以算法对信号进行 变换、分析、滤波、压缩、识别,从而提取信息或改善信号质量。
处理核心 算法 / 软件 模拟 → 数字 → 算法 → 模拟
应用全景

DSP 都用在哪里?

DSP
应用
从开口说话、按下快门,到医生看心电图、雷达搜目标——DSP 无处不在。
本课重点展开三大领域:
  • 语音 最早、最有代表性的应用
  • 图像 二维 / 三维 信号处理
  • 医疗 生物医学信号,新兴交叉学科
系统组成

DSP 系统的基本组成框图

模拟输入模拟 前置预滤波器模拟 A/D 变换数字 数字信号处理器数字 D/A 变换模拟 模拟滤波器模拟
信号经历:模拟 → 模拟(滤波)→ 数字(处理)→ 模拟(重建)。下面逐块看作用。
各部分作用 ①

前置预滤波器

作用

  • 滤除高于某频率的信号 —— 防混迭
  • 限幅:限制在 A/D 允许范围,防溢出/烧毁
  • 放大:把微弱信号放大到合适电平
截止频率 蓝色=原信号 绿=滤后
它位于 A/D 之前,处理的是模拟信号,也叫"抗混迭滤波器"。
各部分作用 ②

A/D 变换器

抽样 + 量化 = 数字化

  • 抽样:时间上把连续信号变离散序列
  • 量化:幅度上把连续值变有限字长数字
  • 二者合起来:模拟信号 → 数字信号
⚠ 量化会引入量化误差——数字系统"不完美"的来源之一。
连续模拟
抽样
量化
各部分作用 ③

数字信号处理器

系统的"大脑"

  • 对数字信号做滤波、变换、分析、识别、压缩
  • 性能由算法与系数决定,存于存储器,易修改
  • 可运行于计算机、单片机、DSP 芯片、FPGA
CPU / DSP 算法引擎 入出
核心区别:用"软件 / 算法"而非"电路元件"定义系统行为。
各部分作用 ④⑤

D/A 与模拟滤波器

4 · D/A 变换器

  • 把数字信号还原为模拟信号(解码)
  • 输出仍"台阶状",需后续平滑

5 · 模拟滤波器

  • 滤除高频分量(平滑台阶)
  • 重建出连续模拟信号输出
从数字回到模拟,让结果能直接驱动扬声器、电机、显示器等真实设备。
信号变化

DSP 系统中的信号形态变化

① 连续模拟
② 抽样
③ 量化
④ 编码
连续 → 抽样 → 量化 → 编码:信息的"形态"被逐步装进数字。
优点 ①

精度高

模拟系统

精度由元器件决定,难达 \(10^{-3}\)。

数字系统

精度由字长决定,如 17 比特可达 \(10^{-5}\)。
结论:高精度系统(医疗仪器、测量)只能采用数字系统。
优点 ②③

可控 · 稳定

2 · 可控性好、灵活性好

  • 性能由乘法器系数决定,存于存储器易修改
  • 改系数 → 换系统;改几条语句就改系统

3 · 稳定性好、可靠性高

  • 只有 "0""1" 两电平,受温度噪声影响小
  • 模拟系统由元件搭电路,特性随温度、振动、电磁变化
优点 ④⑤⑥⑦

更多优势

4 · 易大规模集成

规范性高、参数要求不高、体积小。

5 · 易时分复用

抽样后有空隙,多路信号共享设备。

6 · 可重复性好

易获高性能指标,结果一致可复现。

7 · 多维处理

可二维 / 多维处理,易大容量存储。
局限

数字系统的局限性

  • 1. 速度还不够高,不能胜任太高频率系统(需满足采样定律)
  • 2. 设计结构较复杂、价格较高,不适于低要求需求
  • 3. 数字系统由有源器件构成
💡 没有"最好"的系统:模拟与数字各有取舍,常混合使用。
实现方式

DSP 的5 种实现方法

  • (1) 软件实现:通用计算机上用软件(原 PPT 空缺,按常见分类补充)
  • (2) 单片机实现:如家电数字显示;便宜,运算量不能太大
  • (3) 通用 DSP 芯片:流水线、并行,运算很快
  • (4) 专用 DSP 芯片:把算法硬件化
  • (5) FPGA 技术:现场可编程,灵活高效
应用领域 ①

语音处理

(1) 语音处理 —— DSP 最初、最有代表性的应用。
  • 语音分析:分解为参数 eg. 频谱分析
  • 语音合成:生成语音 eg. 盲人阅读机、语音终端
  • 语音识别:说话人 / 内容识别 eg. 语音拨号
  • 语音增强:降噪 · 语音编码:压缩 eg. GSM 13 kbps
声波 / 频谱
应用领域 ②

图像处理

(2) 图像:与语音相似;静态二维,动态三维。
  • 数据压缩:可视电话 / 视频 H.264、MPEG4
  • 图像复原:去模糊、散焦、超分辨率(卫星 / 遥感)
  • 图像增强:公安低质录像 · 识别 / 跟踪 / 保密:指纹
像素阵列
应用领域 ④

医疗 · 生物医学信号

(4) 医疗:生物医学信号处理,新兴交叉学科。(原 PPT 编号 (3) 空缺,接 (4))
  • 脑电图、心电图分析
  • 红外图像处理
  • X 射线断层处理
  • X 射线空间重建:全身扫描、立体图形
动态心电图 ECG
AI 时代

为什么还要学 DSP?

AI 擅长

  • 从海量数据自动学习映射(识别、生成、预测)
  • "端到端"免去人工设计特征,处理复杂模式

AI 不擅长 / 做不到

  • 采样定理等硬约束无法绕过
  • 可解释性差、难验证,医疗 / 安全受限
  • 端侧极小算力设备跑不动大模型
真实信号模拟·含噪
→
DSP 预处理抗混迭·降噪·特征
→
AI 模型CNN/RNN/Transformer
→
智能决策识别·诊断·控制
📌 四个理由
① 数据质量决定上限:DSP 是 AI 的"眼睛和耳朵"——抗混迭、降噪、归一化不到位,再强的模型也学歪。
② 原理比黑箱可靠:采样 / 滤波的物理与数学是 AI 不可逾越的硬边界;懂原理才能设计前端、定位模型失败、规避伪迹。
③ 端侧与实时落地:耳机、手表、植入式设备算力极小,轻量 DSP 才是可行方案;AI 常需 DSP 做前 / 后处理、波束成形与 FFT。
④ 底层硬实力更值钱:考研 DSP 仍是必考地基;懂 DSP 的 AI 工程师更稀缺、更不可替代。
课程地图

本课程讲什么

性质:专业基础课。 讲授内容(共五章:1–5 章):
  • 第一章 绪论
  • 第二章 离散时间信号和系统
  • 第三章 离散傅里叶变换及其快速算法
  • 第四章 数字滤波器的原理和设计方法
  • 第五章 离散时间随机信号
  • 第七章 功率谱估计的经典方法
基础准备

本课程前导课程

需要的基础

  • 1. 线性代数;微积分
  • 2. 复变函数(学过更好)
  • 3. 信号与系统
  • 几乎所有工科专业均开设,资料极丰富,但难度不同
  • 智能医学工程仅 32 学时,要求不高
  • 定理推导不做要求(能推导更好;不能则须理解,翻书能应用)
  • 公式算法若不能数学理解,就用程序仿真、形象化
小结

本章一句话带走

什么是 DSP系统框图信号变化7 大优点 局限性5 种实现语音/图像/医疗AI 融合前导课程
🎯 DSP = 信号变数字,用算法处理,再变回模拟。更准、更稳、更灵活,但速度与成本有代价;与 AI 融合是趋势。

谢 谢 聆 听

Thank You · 欢迎提问与讨论
演示

采样与重建

连续信号按采样间隔 T_s 取点(采样),再用零阶保持得到阶梯波形。采样率不足会出现混叠。
每周期采样数 = 12
演示

DSP 处理流程

信号经「采样→量化→数字处理→重建」完成模拟↔数字的转换,核心都在"数字处理"这一步。
习题

本章习题

  • 简述数字信号处理(DSP)相比模拟信号处理的主要优点,至少列举 3 点。
  • 举例说明 DSP 在医学信号(如 ECG、MRI、CT)中的一个应用,并指出其中用到的 DSP 技术。
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